دانلود پی دی اف کتاب ریاضیات عمومی جلد دوم ایساک مارون PDF

هدف کلی کتاب ریاضیات عمومی جلد دوم، تألیف ایساک مارون، این است که به عنوان یک منبع آموزشی عمیق، جامع و کاملاً کاربردی، دانشجویان رشته‌های مهندسی و علوم پایه را قادر سازد تا مفاهیم پیچیده و پیشرفته‌ی آنالیز ریاضی را به طور کامل و عملیاتی فرا گیرند؛ این کتاب هدف دارد تا با ارائه‌ی یک خلاصه‌ی ساختارمند از مباحث انتگرال‌گیری (اعم از انتگرال‌های معین، نامعین و غیرعادی)، کاربردهای آن‌ها و همچنین مباحث حیاتی سری‌های نامتناهی و اعداد مختلط، یک پایه‌ی تئوریک مستحکم برای دانشجویان فراهم کند؛ اما هدف مهم‌تر آن، تقویت مهارت‌های حل مسئله است؛ از این رو، با گنجاندن صدها مسئله‌ی حل‌شده و راهنمایی‌شده، می‌کوشد تا دانشجویان را از مرحله‌ی فهم نظری به مرحله‌ی تسلط عملی و توانایی کاربرد ریاضیات در مسائل فنی و تخصصی سوق دهد و در نهایت، آن‌ها را برای مواجهه موفقیت‌آمیز با دروس بالاتر و چالش‌های علمی تخصصی آماده سازد.

کتاب ریاضیات عمومی جلد دوم، تألیف مرجع و شناخته‌شده‌ی ایساک مارون و با ترجمه‌ی روان و دقیق خلیل پاریاب، که توسط انتشارات پاریاب در حوزه‌ی تخصصی ریاضی و آمار منتشر شده است، یک منبع درسی و تمرینی فوق‌العاده ارزشمند برای دانشجویان علوم پایه و مهندسی به شمار می‌رود؛ این اثر نه تنها خلاصه‌ای جامع و ساختارمند از مباحث حیاتی ریاضیات پیشرفته را ارائه می‌دهد، بلکه بر بعد کاربردی و حل مسئله تمرکز ویژه‌ای دارد، به طوری که شامل سیصد و هشتاد و پنج مسئله‌ی کاملاً حل‌شده و صد و سی و پنج مسئله‌ی دیگر به همراه راهنمایی‌های کامل و گام به گام است که مجموعه‌ای قدرتمند برای تمرین و تسلط بر مطالب فراهم می‌کند؛ ساختار کتاب با انتگرال‌های نامعین و تکنیک‌های محاسبه‌ی آن‌ها آغاز می‌شود و سپس به تحلیل عمیق انتگرال‌های معین و کاربردهای مهم آن‌ها در هندسه (مانند محاسبه‌ی مساحت، حجم و طول قوس) و فیزیک می‌پردازد؛ در ادامه، مباحث تخصصی‌تری چون انتگرال‌های غیرعادی یا ناسره (dealing with improper integrals) که با حدود نامتناهی یا ناپیوستگی‌ها سروکار دارند، به بحث گذاشته می‌شود و در نهایت، کتاب با بررسی کامل سری‌های نامتناهی (از جمله آزمون‌های همگرایی، سری تیلور و سری فوریه) به پایان می‌رسد که این توالی، آن را به یک ابزار کامل برای درک مبانی آنالیز ریاضی تبدیل می‌کند.

این کتاب به شکلی جامع و کامل، تمامی مطالب و سرفصل‌های مصوب درس ریاضیات عمومی ۱ در مقطع دانشگاهی را پوشش می‌دهد و برای تضمین تسلط دانشجویان بر مبانی تحلیل ریاضی طراحی شده است؛ با توجه به نیاز مبرم رشته‌های مهندسی و علوم پایه به مباحث تکمیلی، دو موضوع بسیار حیاتی، یعنی سری‌های نامتناهی و اعداد مختلط، نیز به محتوای اصلی کتاب افزوده شده‌اند تا پوشش جامعی از مفاهیم لازم برای ادامه‌ی تحصیل و پژوهش‌های تخصصی ارائه شود؛ برای حفظ پیوستگی، ارتباط منطقی و رعایت توالی آموزشی میان سایر مباحث کتاب و این دو موضوع جدید، یک فصل جداگانه و مفصل به مبحث سری‌ها اختصاص داده شده است تا یادگیری این مبحث عمیق و پرچالش تسهیل گردد؛ به منظور ارتقای کیفیت آموزشی و کارایی تمرینی این جلد، حدود پانصد مسئله‌ی جدید و مفید که شامل نمونه‌های کاربردی و متنوع هستند، به محتوای کتاب افزوده شده است تا دانشجویان با یک منبع تمرینی غنی روبه‌رو باشند؛ از نظر ساختاری، کتاب با بحث در مورد انتگرال‌های نامعین و تکنیک‌های اساسی آن‌ها آغاز می‌شود، سپس به بررسی انتگرال‌های معین و کاربردهای گسترده‌ی آن‌ها در محاسبه‌ی مساحت‌ها و حجم‌ها می‌پردازد، پس از آن، مبحث تخصصی انتگرال‌های غیرعادی یا ناسره مطرح می‌گردد که مرزهای انتگرال‌گیری را گسترش می‌دهد و در نهایت، کتاب به طور کامل به بحث و تحلیل دقیق درباره‌ی سری‌های نامتناهی و آزمون‌های همگرایی می‌پردازد و یک چارچوب منسجم و کامل از آنالیز ریاضی را به دست می‌دهد.

کتاب ریاضیات عمومی جلد دوم، تألیف شناخته‌شده‌ی ایساک مارون و ترجمه‌ی خلیل پاریاب، یک منبع درسی و تمرینی فوق‌العاده جامع و کاربردی است که برای دانشجویان رشته‌های مهندسی و علوم پایه در مقطع دانشگاهی به عنوان پلی میان حسابان مقدماتی و آنالیز پیشرفته عمل می‌کند؛ این اثر نه تنها تمامی سرفصل‌های مصوب درس ریاضیات عمومی ۱ را پوشش می‌دهد، بلکه به صورت استراتژیک، مباحث حیاتی دیگری چون اعداد مختلط و سری‌های نامتناهی را نیز برای تضمین آمادگی کامل دانشجویان به آن افزوده است؛ ساختار کتاب با انتگرال‌های نامعین آغاز شده و سپس به بررسی عمیق انتگرال‌های معین و کاربردهای گسترده‌ی آن‌ها در محاسبه‌ی حجم و مساحت می‌پردازد و در ادامه با انتگرال‌های غیرعادی یا ناسره به اوج مباحث انتگرال‌گیری می‌رسد و نهایتاً با تحلیل کامل همگرایی و واگرایی سری‌های نامتناهی به پایان می‌رسد؛ مهم‌ترین نقطه قوت این کتاب، رویکرد حل مسئله‌محور آن است، زیرا با گنجاندن صدها مسئله‌ی حل‌شده و راهنمایی‌شده (از جمله مجموعه‌ای عظیم شامل ۳۸۵ مسئله‌ی حل‌شده و ۱۳۵ مسئله‌ی راهنمایی‌شده به همراه حدود ۵۰۰ مسئله‌ی جدید در بازنگری‌ها)، یک ابزار تمرینی بی‌نظیر برای تبدیل مفاهیم تئوریک پیچیده به توانایی‌های عملی و کاربردی در اختیار دانشجویان قرار می‌دهد و بدین ترتیب، تسلط آن‌ها را بر مباحث پیشرفته‌ی آنالیز ریاضی تضمین می‌کند.